1        加速退化試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析方法

1.1     基于Arrhenius模型的加速退化試驗數(shù)據(jù)處理

1.1.1 數(shù)據(jù)輸入

阿倫尼烏斯(Arrhenius)模型適用于加速應(yīng)力為溫度，漂移布朗運動中的漂移系數(shù)與所施加的溫度之間的關(guān)系服從

；

。

式中：A為大于0的常數(shù)，S為絕對溫度(等于攝氏度加273.15)，k為波爾茲曼常數(shù)，等于，為激活能，單位為。

令，，，則。

式中：a, b為待估參數(shù)，為應(yīng)力S的已知函數(shù)。

要采用阿倫尼烏斯(Arrhenius)模型進(jìn)行計算，需要輸入以下數(shù)據(jù)

（1）加速應(yīng)力水平S₁, S₂, ..., S_k，k為加速試驗組數(shù)；

（2）每種加速應(yīng)力下的試驗樣本數(shù)n₁, n₂, ..., n_k，樣本總數(shù)；

（3）每種加速應(yīng)力下產(chǎn)品性能的檢測次數(shù)m₁, m₂, ..., m_k，總檢測次數(shù)；

（4）每種加速應(yīng)力下產(chǎn)品性能的每次檢測時間t_lj及檢測到的性能值y_lij，其中l =1, ..., k; i = 1, ..., n_l; j = 1, ..., m_l；

（5）性能閾值（即產(chǎn)品性能超過時判定為失效），性能初值（可選輸入，用戶有輸入時應(yīng)用輸入值，無輸入時應(yīng)用評估值），規(guī)定應(yīng)力，規(guī)定時間。

1.1.2 評估過程

（1）由最小二乘準(zhǔn)則下的擬合分析，得到每種加速應(yīng)力下的性能退化率

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（2）由數(shù)對（l = 1, ..., k）通過最小二乘準(zhǔn)則下的擬合分析求a, b,

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；

；

；

；

（3）若用戶未輸入性能初值，通過以下公式求

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1.1.3 結(jié)果輸出

；

，

其中，為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累計概率分布函數(shù)。

由此，可以得到產(chǎn)品在正常應(yīng)力水平下的壽命及可靠度分布曲線，給定時間，可以輸出產(chǎn)品的可靠度R()；或者給定可靠度R，可以輸出產(chǎn)品的可靠壽命T_R。