一、概述
機械結(jié)構(gòu)可靠性分析工作中常用到一階可靠性方法FORM，均值一階可靠性方法MVFOSM，二階可靠性方法SORM，蒙特卡洛仿真方法，重要度抽樣方法（基于FORM）等10多種。通過應(yīng)用這些方法，一方面可以評估機械產(chǎn)品的可靠性，另一方面可以輔助找出最優(yōu)的設(shè)計參數(shù)（設(shè)計點）。在開展機械可靠性分析時，常常用到極限狀態(tài)方程，其表達(dá)式為g=R-S，R是強度，S是應(yīng)力。假設(shè)強度R、應(yīng)力S都是獨立的，聯(lián)合概率密度函數(shù)f(r,s)=f(r).f(s)。失效概率表達(dá)式為：
構(gòu)可靠性方法01.png)
該失效率表達(dá)式一般很難使用解析方法直接計算出來，需要借助FORM/MVFOSM/SORM/蒙特卡洛仿真/重要度抽樣等近似逼近的方法、抽樣方法等解決。
二、FORM/MVFOSM/SORM/蒙特卡洛仿真/重要度抽樣方法特點
（1）MVFOSM法
MVFOSM（mean-value first-order second-moment）方法，是使用變量的二階矩信息以及包含這些變量的極限狀態(tài)方程的均值近似值進(jìn)行求解。這種方法非常高效，但是也有它的缺點。包括該方法可能對于同樣的極限狀態(tài)方程，可能得到不同的結(jié)果；極限狀態(tài)方程線性化可能導(dǎo)致極限狀態(tài)方程為非線性是存在誤差；沒有考慮變量的分布類型信息。
（2）FORM法
FORM(first-order reliability method)解決了MVFOSM方法的結(jié)果一致性問題，并在計算時考慮了變量的分布類型信息。但是，也帶來了更高的計算量、可能不收斂的問題。FORM同樣存在當(dāng)極限狀態(tài)函數(shù)為非線性時，可能存在誤差的問題。
（3）SORM法
SORM(second-order reliability method),與FORM方法相似。但是，不同的地方是極限狀態(tài)方程是通過二階函數(shù)近似求解的。這種方法在一定程度上彌補了極限狀態(tài)方程為非線性時可能出現(xiàn)的誤差，但是與FORM方法相似，也會存在計算量較大的問題。
（4）抽樣方法（MC、重要度抽樣等）
抽樣方法是在隨機變量的抽樣方式下評估極限狀態(tài)函數(shù)，并得出失效概率的近似值。有幾種抽樣方法可用，從以均值為中心的蒙特卡羅抽樣到自適應(yīng)抽樣方案。還有基于FORM的重要度抽樣?；贔ORM分析得到的信息進(jìn)行抽樣，樣本遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于蒙特卡羅抽樣。
（5）響應(yīng)面方法
響應(yīng)面方法（Response surface methods），包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，基本分為三步。第一步，根據(jù)預(yù)先選擇的變量值，評估極限狀態(tài)方程；第二步，利用一些插值函數(shù)（通常是二階函數(shù)或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）來逼近極限狀態(tài)函數(shù)。第三步，采用FORM方法或抽樣方法，結(jié)合近似狀態(tài)函數(shù)來估計失效概率。
三、計算結(jié)果
通過上述的方法，一般可以計算得到可靠性指數(shù)β值、失效概率pf值，以及得到設(shè)計參數(shù)（u空間設(shè)計點、x空間設(shè)計點）。根據(jù)這些計算結(jié)果，一方面我們可以知道特定設(shè)計方案下的機械產(chǎn)品可靠性，另一方面，可以分析確定設(shè)計方案（設(shè)計點），實施基于可靠性指數(shù)、基于性能測量參數(shù)的產(chǎn)品可靠性設(shè)計
機械結(jié)構(gòu)可靠性分析系統(tǒng)STRI支持FORM、MVFOSM、SORM、蒙特卡洛仿真、基于FORM的重要度抽樣等10多種分析方法，且支持正態(tài)分布、正態(tài)分布、均勻分布、Beta貝塔分布、卡方分布、Weibull威布爾分布、Gumbel分布、gamma分布、負(fù)指數(shù)分布、瑞利分布、III型極小值分布、類型II極大值分布、類型I最大值分布、類型I最小值分布等10多種分布類型的變量，可自定義極限狀態(tài)方程，并可進(jìn)行系統(tǒng)的概率故障樹分析等。具體可參見結(jié)構(gòu)可靠性分析系統(tǒng)STRI或聯(lián)系我們。