一、威布爾分布
威布爾分布是可靠性工程中應用最廣泛的壽命分布之一。機械設備等可靠性建模一般使用威布爾分布建立。威布爾分布它是一種多用途分布，可以根據(jù)形狀參數(shù)的值來呈現(xiàn)其他類型分布的特征。威布爾分布一般分為3參數(shù)威布爾分布、2參數(shù)威布爾分布、1參數(shù)威布爾分布和混合威布爾分布。
3參數(shù)威布爾分布的概率密度函數(shù)PDF公式如下：
η——是尺度參數(shù)，或者特征壽命參數(shù)
β——是形狀參數(shù)
γ——是位置參數(shù)
2參數(shù)威布爾分布的概率密度函數(shù)PDF公式如下：
η——是尺度參數(shù)，或者特征壽命參數(shù)
β——是形狀參數(shù)
混合威布爾則是多個2參數(shù)威布爾分布混合構建新的概率密度函數(shù)。
二、如何選擇2參數(shù)威布爾分布、3參數(shù)威布爾分布、混合威布爾分布？
如果使用PosWeibull等工具的威布爾分布（2參數(shù)）進行數(shù)據(jù)擬合時，查看概率圖上的數(shù)據(jù)點是否近似為直線，如果不是直線，但近似直線，那么需要考慮采用3參數(shù)威布爾分布進行擬合。如果概率圖上的數(shù)據(jù)點不是直線，且形狀為S形或者其他形狀，則建議選擇混合威布爾模型。
例如，故障時間為16、34、53、75、93、120，錄入這些數(shù)據(jù)并使用威布爾分布（2參數(shù)）計算之后，在概率圖上，可以看到數(shù)據(jù)點近視為一條直線，此時選擇威布爾分布（2參數(shù)）較為合適。是否真的合適，還要綜合相關系數(shù)等進行綜合判斷。
當概率圖上的數(shù)據(jù)點近似為S型時，如下圖所示，此時則不能使用威布爾分布（2參數(shù)）進行分析?？紤]使用混合威布爾分布或者其他分布類型進行分析。比如混合威布爾或者判斷數(shù)據(jù)是否存在問題？
當選擇3參數(shù)威布爾分布時，PosWeibull軟件的專業(yè)版利用優(yōu)化算法計算位置參數(shù)γ值，并進行調(diào)整，以便數(shù)據(jù)點落在直線上。
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