一、離散趨勢(shì)分析的需求、背景
公司的墊片生產(chǎn)線上，有A、B、C三個(gè)不同的操作人員負(fù)責(zé)墊片生產(chǎn)線管理。已經(jīng)采集得到這三個(gè)操作人員生產(chǎn)的墊片生產(chǎn)工藝數(shù)據(jù)（尺寸數(shù)據(jù)）?，F(xiàn)在需要分析這些墊片的工藝數(shù)據(jù)離散化程度，根據(jù)離散程度判斷當(dāng)前生產(chǎn)的墊片質(zhì)量水平，以及判斷這些工藝數(shù)據(jù)服從什么分布，以便支持管理人員進(jìn)行決策。
二、離散趨勢(shì)分析的主要指標(biāo)、模型
一般情況下，要分析數(shù)據(jù)的離散趨勢(shì)，主要使用全距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、分位數(shù)、變異系數(shù)這些參數(shù)進(jìn)行衡量。
其中，全距又稱為極差。用來(lái)表示統(tǒng)計(jì)量的變異數(shù)量，全距等于最大值-最小值。
方差和標(biāo)準(zhǔn)差是測(cè)算離散趨勢(shì)最重要、最常用的指標(biāo)。
分位數(shù)：一般使用四分位數(shù)，當(dāng)方差、標(biāo)準(zhǔn)差都不適用時(shí)，可以使用分位數(shù)（使用四分位數(shù)）表示離散程度。
變異系數(shù):變異系數(shù)（Coefficient of Variation）=標(biāo)準(zhǔn)差/平均數(shù)。這個(gè)參數(shù)可以消除量綱的影響，可用于比較量綱不同的兩組數(shù)據(jù)的離散程度。
三、使用PosWeibull進(jìn)行墊片工藝參數(shù)離散趨勢(shì)分析
A、B、C三個(gè)操作員分別生產(chǎn)出來(lái)的墊片尺寸數(shù)據(jù)如下圖所示。
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現(xiàn)在使用PosWeibull工具進(jìn)行墊片尺寸數(shù)據(jù)的離散趨勢(shì)分析。
步驟1：打開(kāi)PosWeibull工具，新建一個(gè)空表并將墊片尺寸數(shù)據(jù)（操作員、數(shù)量、尺寸Y）拷貝到新建的表中。
步驟2：選擇【分布分析】模塊，點(diǎn)擊分布分析圖標(biāo)，彈出分布分析設(shè)置界面。將左邊可選列的Y添加到右邊*要分析的列/數(shù)據(jù)；將左邊的部件數(shù)添加到右邊的數(shù)量，置信區(qū)間選擇95%。然后點(diǎn)擊【確定】，打開(kāi)分析結(jié)果界面。
步驟3：在分布分析結(jié)果界面，分布類型選擇【正態(tài)分布】，可以看到分布分析結(jié)果界面默認(rèn)顯示了基本統(tǒng)計(jì)量、分位數(shù)、正態(tài)分位數(shù)、分位數(shù)箱圖、CDF圖、直方圖等。在基本統(tǒng)計(jì)量部分，可以看到均值、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、分位數(shù)（全距、四分位數(shù)）等計(jì)算結(jié)果。從計(jì)算結(jié)果可知，均值為173.044，標(biāo)準(zhǔn)差為21.2925，方差為453.369，變異系數(shù)為0.123046，四分位數(shù)分別為154和187。
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步驟4：切回墊片尺寸數(shù)據(jù)界面，然后點(diǎn)擊【質(zhì)量與過(guò)程控制】，選擇【單值極差圖】，彈出單值極差圖設(shè)置界面。選擇Y添加到右邊的*過(guò)程量Y，顯示圖形選擇單個(gè)測(cè)量值、移動(dòng)極差（均值），然后點(diǎn)【確定】。即可查看墊片尺寸數(shù)據(jù)的極差計(jì)算結(jié)果。
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這些墊片尺寸數(shù)據(jù)服從什么分布呢？可以選擇分布類型的【全部】，然后點(diǎn)擊【分布比較】，即可進(jìn)行不同分布類型的比較，確定這些墊片尺寸數(shù)據(jù)服從什么分布。PosWeibull給出了使用不同分布計(jì)算得到的對(duì)數(shù)似然、AICc、BIC、相關(guān)系數(shù)、均值、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)等計(jì)算結(jié)果。通過(guò)比較這些參數(shù)，可確定墊片尺寸數(shù)據(jù)服從什么分布。如果根據(jù)對(duì)數(shù)似然、AICc、BIC、相關(guān)系數(shù)、均值、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)判斷準(zhǔn)則進(jìn)行判斷，可參閱PosWeibull的幫助。