1、前言
在開(kāi)展可靠性工作時(shí)，我們經(jīng)常會(huì)遇到不同刪失類(lèi)型的數(shù)據(jù)。那到底什么是刪失數(shù)據(jù)？刪失數(shù)據(jù)包含哪些呢？
例如，我們?cè)陂_(kāi)展可靠性試驗(yàn)過(guò)程中，往往會(huì)設(shè)置好一定的測(cè)試間隔時(shí)間，每間隔一段時(shí)間進(jìn)行檢測(cè)，這樣所得到的數(shù)據(jù)往往屬于間隔/區(qū)間刪失數(shù)據(jù)。即我們只知道開(kāi)始測(cè)試、結(jié)束測(cè)試時(shí)間，但是我們不知道具體是什么時(shí)刻樣品出現(xiàn)了故障。我們平時(shí)開(kāi)展可靠性分析工作時(shí)，經(jīng)常說(shuō)的故障數(shù)據(jù)，又是什么類(lèi)型數(shù)據(jù)呢？包含刪失數(shù)據(jù)嗎？這里給大家詳細(xì)介紹刪失數(shù)據(jù)的類(lèi)型及定義。
2、刪失數(shù)據(jù)類(lèi)型及定義
我們平時(shí)開(kāi)展可靠性數(shù)據(jù)分析、威布爾分析工作時(shí)，主要遇到的數(shù)據(jù)類(lèi)型包括完全數(shù)據(jù)/確切失效數(shù)據(jù)、右刪失數(shù)據(jù)（包括I型和II型，也有一些資料提到III型）、左刪失數(shù)據(jù)、間隔/區(qū)間刪失數(shù)據(jù)、批量刪失數(shù)據(jù)、成組刪失數(shù)據(jù)、零失效數(shù)據(jù)等。
（1）完全數(shù)據(jù)/確切失效數(shù)據(jù)
完全數(shù)據(jù)/確切失效數(shù)據(jù)是我們明確知道樣本是什么時(shí)候失效的。例如，可靠性試驗(yàn)時(shí)，共3個(gè)樣本參加試驗(yàn)。試驗(yàn)過(guò)程中實(shí)時(shí)觀察樣本的情況。通過(guò)試驗(yàn)，記錄下樣本2的失效時(shí)間是100小時(shí)，樣本1的失效時(shí)間是120小時(shí)，樣本3的失效時(shí)間是150小時(shí)。據(jù)處理1.png)
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圖1 完全數(shù)據(jù)/確切失效數(shù)據(jù)
（2）右刪失數(shù)據(jù)
右刪失的情況在可靠性工作中最為常見(jiàn)，也是我們經(jīng)常默認(rèn)的刪失數(shù)據(jù)類(lèi)型。也稱(chēng)為截?cái)鄶?shù)據(jù)。右刪失數(shù)據(jù)是指到觀測(cè)時(shí)間點(diǎn)/試驗(yàn)結(jié)束時(shí)間點(diǎn)，樣本仍未失效的情況。對(duì)于高可靠性的產(chǎn)品來(lái)說(shuō)，在試驗(yàn)過(guò)程中經(jīng)常發(fā)現(xiàn)右刪失數(shù)據(jù)，即試驗(yàn)結(jié)束后，樣品仍未失效。例如，我們測(cè)試3個(gè)試驗(yàn)樣本，試驗(yàn)截止時(shí)間未1000小時(shí)。當(dāng)試驗(yàn)截止時(shí)，我們檢測(cè)3個(gè)試驗(yàn)樣本呢，發(fā)現(xiàn)只有樣本1、樣本2失效，而樣本3未失效（不知道什么時(shí)候才能發(fā)生失效），即樣本3為右刪失數(shù)據(jù)。據(jù)處理2.png)
圖2 右刪失數(shù)據(jù)
需要注意的是，右刪失數(shù)據(jù)一般又可以分為I型右刪失數(shù)據(jù)、II型右刪失數(shù)據(jù)。I型右刪失數(shù)據(jù)是較為常見(jiàn)的，即到試驗(yàn)截止時(shí)間，仍未失效的數(shù)據(jù)即為I型右刪失數(shù)據(jù)。例如，5個(gè)樣本參加可靠性試驗(yàn)，試驗(yàn)截止時(shí)間T=1000小時(shí)。當(dāng)試驗(yàn)進(jìn)行到1000小時(shí)時(shí)，樣本1、4、5仍未失效，這三個(gè)樣本即為I型右刪失數(shù)據(jù)。
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圖3 I型右刪失數(shù)據(jù)
II型右刪失數(shù)據(jù)是，假設(shè)我們選擇5個(gè)樣本進(jìn)行可靠性試驗(yàn)，并預(yù)先設(shè)定好3個(gè)樣本失效即停止試驗(yàn)。當(dāng)我們?cè)囼?yàn)到出現(xiàn)3個(gè)樣本失效時(shí)，另外兩個(gè)樣本仍未失效，這兩個(gè)未失效的樣本即為II型右刪失數(shù)據(jù)。
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圖4 II型右刪失數(shù)據(jù)
（3）左刪失數(shù)據(jù)
左刪失可以理解為，我們知道某個(gè)故障事件（或其他事件）發(fā)生的時(shí)間小于某個(gè)數(shù)值，但我們無(wú)法確定具體的時(shí)間。例如，我們開(kāi)展可靠性試驗(yàn)時(shí)，在1000小時(shí)的時(shí)刻測(cè)試時(shí)，該樣本已經(jīng)發(fā)生了失效，即知道該試驗(yàn)樣本失效的時(shí)間小于1000小時(shí)，但是我們不知道確切是什么時(shí)刻發(fā)生的失效。也就是說(shuō)，它發(fā)生失效的時(shí)間可能在0到1000小時(shí)之間的任意時(shí)間，但是我們無(wú)法確定具體數(shù)值。
例如，某可靠性試驗(yàn)選擇3個(gè)試驗(yàn)樣本進(jìn)行可靠性試驗(yàn)，試驗(yàn)到1000小時(shí)時(shí)進(jìn)行測(cè)試。當(dāng)試驗(yàn)進(jìn)行到1000小時(shí)時(shí)檢測(cè)發(fā)現(xiàn)樣本1失效、樣本2失效，樣本3未失效。此時(shí)，我們知道樣本1、樣本2的失效時(shí)間小于1000，但是由于試驗(yàn)過(guò)程中不是實(shí)時(shí)檢測(cè)樣本的情況，所以只能確定樣本1、樣本2的失效時(shí)間是0~1000小時(shí)之間。
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圖5 左刪失數(shù)據(jù)
（4）區(qū)間/間隔刪失數(shù)據(jù)
區(qū)間/間隔刪失數(shù)據(jù)是指我們知道開(kāi)始測(cè)試/觀測(cè)的時(shí)間，以及結(jié)束測(cè)試/觀測(cè)的時(shí)間。且我們知道樣本是在開(kāi)始到結(jié)束測(cè)試時(shí)間段中間發(fā)生了失效，但是我們不知道具體的時(shí)間點(diǎn)。這樣的數(shù)據(jù)稱(chēng)為區(qū)間/間隔刪失數(shù)據(jù)。例如，我們選擇5個(gè)樣本進(jìn)行可靠性試驗(yàn)，每隔500小時(shí)進(jìn)行測(cè)試。當(dāng)500小時(shí)時(shí)，測(cè)試所有樣本沒(méi)有失效，當(dāng)1000小時(shí)時(shí)測(cè)試所有樣本，發(fā)現(xiàn)樣本1、2、3都發(fā)生了失效，此時(shí)，樣本1、2、3即為區(qū)間刪失數(shù)據(jù)。
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圖6 區(qū)間/間隔刪失數(shù)據(jù)
(5）批量刪失數(shù)據(jù)
批量刪失數(shù)據(jù)一般指右刪失數(shù)據(jù)，即刪失的數(shù)據(jù)量較多的情況。
（6）成組刪失數(shù)據(jù)
成組刪失數(shù)據(jù)一般是指我們可對(duì)刪失數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，尤其是不同時(shí)間段進(jìn)行測(cè)試時(shí)。
（7）零失效數(shù)據(jù)
零失效的數(shù)據(jù)在高可靠性產(chǎn)品經(jīng)常出現(xiàn)，試驗(yàn)結(jié)束時(shí)所有樣品均無(wú)失效。例如航天器等產(chǎn)品。此時(shí)，可以使用一些專(zhuān)有算法進(jìn)行可靠性評(píng)估。
3、刪失數(shù)據(jù)案例及分析
開(kāi)展可靠性數(shù)據(jù)分析或者威布爾分析工作時(shí)，對(duì)于包含刪失數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)處理工作較為復(fù)雜，一般可以借助相應(yīng)的工具（PosWeibull等）進(jìn)行。對(duì)于包含刪失數(shù)據(jù)的可靠性分析，一般可以選擇使用最小二乘法（RRX、RRY）、極大似然法進(jìn)行。需要注意的是，當(dāng)刪失數(shù)據(jù)較多時(shí)，建議選擇極大似然法進(jìn)行分析。
案例1：剎車(chē)部件故障數(shù)據(jù)的壽命分析（完全數(shù)據(jù)）
試驗(yàn)過(guò)程中，監(jiān)測(cè)13個(gè)樣本的試驗(yàn)情況，并記錄13個(gè)樣本的故障時(shí)間數(shù)據(jù)。然后錄入到工具中計(jì)算。
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圖7 數(shù)據(jù)錄入
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圖8 參數(shù)估計(jì)及壽命分析
案例2：汽車(chē)部件故障數(shù)據(jù)（右刪失和區(qū)間刪失數(shù)據(jù)混合）
現(xiàn)在對(duì)新舊兩個(gè)系列的汽車(chē)部件失效數(shù)據(jù)進(jìn)行可靠性分析。并估計(jì)未來(lái)50000公里的返修比例。新舊兩個(gè)系列的產(chǎn)品每隔10000公里進(jìn)行一次失效檢測(cè)。新舊兩類(lèi)產(chǎn)品分別檢測(cè)了90000公里，每隔10000公里進(jìn)行檢測(cè)。
其中舊產(chǎn)品第一次檢測(cè)是不知道具體開(kāi)始時(shí)間的（左刪失），90000公里后還有83個(gè)樣品是未失效的（即右刪失），有965個(gè)樣品是區(qū)間刪失的，即只知道開(kāi)始和結(jié)束檢測(cè)時(shí)間，但是不知道具體失效時(shí)間。
新產(chǎn)品第一次檢測(cè)是不知道具體開(kāi)始時(shí)間的（左刪失），且所有被檢測(cè)產(chǎn)品均沒(méi)有發(fā)生失效，90000公里后還有210個(gè)樣品是未失效的（即右刪失），有829個(gè)樣品是區(qū)間刪失的，即只知道開(kāi)始和結(jié)束檢測(cè)時(shí)間，但是不知道具體失效時(shí)間。
對(duì)于這種即存在左刪失、右刪失，又存在區(qū)間刪失的多種刪失數(shù)據(jù)、任意刪失、大批量刪失數(shù)據(jù)的可靠性分析，首先按照開(kāi)始檢測(cè)時(shí)間、結(jié)束檢測(cè)時(shí)間、故障數(shù)量/頻數(shù)、產(chǎn)品類(lèi)型（新/舊）對(duì)檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行梳理、整理。
將整理的數(shù)據(jù)錄入到PosWeibull軟件中，使用壽命分析工具進(jìn)行分析。
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圖9數(shù)據(jù)錄入
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圖10 參數(shù)估計(jì)及壽命分析（綜合）
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圖11 參數(shù)估計(jì)及壽命分析（分設(shè)備類(lèi)別）
案例3：質(zhì)保數(shù)據(jù)分析（右刪失與區(qū)間刪失數(shù)據(jù)混淆帶來(lái)的問(wèn)題）
已知某設(shè)備的每月銷(xiāo)售數(shù)據(jù)，以及各月份返修數(shù)據(jù)。每月銷(xiāo)售量為1000臺(tái)，各月份返修的數(shù)據(jù)如下圖所示。數(shù)據(jù)按Nevada表格式錄入。按照正常情況，我們是每個(gè)月都監(jiān)測(cè)、匯報(bào)各月份的返修設(shè)備數(shù)量。所以，應(yīng)該理解為檢測(cè)間隔為1個(gè)月。所以這些數(shù)據(jù)應(yīng)該使用區(qū)間刪失數(shù)據(jù)處理方法處理，而大量未出現(xiàn)返修的設(shè)備數(shù)據(jù)作為右刪失數(shù)據(jù)處理。把這些數(shù)據(jù)按照Nevada表格式錄入到PosWeibull工具中，然后計(jì)算得到的估計(jì)參數(shù)為β=1.26，η=399.26。
如果我們錯(cuò)誤地把這些返修的設(shè)備數(shù)據(jù)都當(dāng)成右刪失數(shù)據(jù)（不考慮每個(gè)月進(jìn)行檢測(cè)問(wèn)題），計(jì)算出來(lái)的結(jié)果是β=20.60，η=12.06。
由此可見(jiàn)，所計(jì)算得到的結(jié)果與前面的計(jì)算結(jié)果相差非常大。所以，在開(kāi)展可靠性數(shù)據(jù)分析工作、威布爾分析（weibull）時(shí)一定要分析各個(gè)數(shù)據(jù)屬于什么類(lèi)型數(shù)據(jù)，否則將會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。
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圖12 設(shè)備返修數(shù)據(jù)錄入（正確方法）
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圖13設(shè)備返修數(shù)據(jù)錄入（返修數(shù)據(jù)當(dāng)成右刪失-錯(cuò)誤方法）
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圖14 正確計(jì)算結(jié)果
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圖15 錯(cuò)誤計(jì)算結(jié)果