關(guān)于維修性分配的按故障率分配法問(wèn)題
維修性（可維護(hù)性）是影響產(chǎn)品的使用可用度的一個(gè)重要因素。在產(chǎn)品研制過(guò)程中，除了需要確定產(chǎn)品各組成部件的可靠性指標(biāo)外，還需要確定各組成部件的維修性指標(biāo)。在產(chǎn)品研制過(guò)程中，通常使用維修性分配的方法，將系統(tǒng)的維修性指標(biāo)分配到各分系統(tǒng)、設(shè)備和元器件，以便明確各組成部分的維修性指標(biāo)，為維修性設(shè)計(jì)提供依據(jù)。而維修性指標(biāo)的分配是否合理、選擇的方法是否合適，直接關(guān)系到產(chǎn)品的研制進(jìn)度、成本甚至成敗，也關(guān)系到產(chǎn)品的維修計(jì)劃制定、保障策略的制定。
1、維修性分配的按故障率分配方法的模型
在GJB/Z 57-94 《維修性分配與預(yù)計(jì)手冊(cè)》中，給出了等值分配法、按故障率分配法、按故障率和設(shè)計(jì)特性的綜合加權(quán)分配法、利用相似產(chǎn)品維修性數(shù)據(jù)分配法、保證可用度和考慮各單元復(fù)雜性差異的加權(quán)分配法。其中，按故障率分配法適用于可靠性指標(biāo)或已有可靠性預(yù)計(jì)值的系統(tǒng)，這種分配方法是按故障率高的維修時(shí)間應(yīng)當(dāng)短的原則進(jìn)行分配的。分配的公式為：
`\overline {M}_{cti}=\overline {λ}/λ_{i}\overline {M}_{ct}`-------------------------------------------（1）
其中，
`\overline {λ}` ——為各單元的平均故障率。
`\overline {M}_{ct}`——為系統(tǒng)的平均修復(fù)時(shí)間。也有寫(xiě)成MTTR的。
`\overline {M}_{cti}`——為第i個(gè)組成單元的平均修復(fù)時(shí)間。
`\overline {λ}=(\sum_{i=n}^{n}λ_{i})/n`
其中，
`λ_{i}`——是組成單元i的故障率；
`n`——是組成單元的個(gè)數(shù)。
然而，通常情況下，復(fù)雜的系統(tǒng)的故障率較高，可按照系統(tǒng)的復(fù)雜程度進(jìn)行分配，按照復(fù)雜度分配的方法的基本思路是分配給系統(tǒng)的平均修復(fù)時(shí)間與其故障率成反比，即故障率高的平均修復(fù)時(shí)間短，這與上述的按故障率分配的方法是一致的。按照復(fù)雜度進(jìn)行分配公式為：
`\overline {M}_{cti}=(\overline {M}_{ct}\sum_{i=n}^{n}q_{i}λ_{i})/(nq_{i}λ_{i}),i=1,2,...,n`-----------------------------（2）
其中，
`q_{i}`——是系統(tǒng)組成中的第i種類型的同類型部件個(gè)數(shù)（比如液壓系統(tǒng)中的泵分系統(tǒng)，由2個(gè)相同的泵組成，則`q_{i}`=2）；
`n`——是系統(tǒng)的組成部件類型數(shù)（比如液壓系統(tǒng)有泵、電磁活門、散熱器等8個(gè)主要分系統(tǒng)組成，那么`n`=8）。
通過(guò)比較公式（1）和公式（2），這兩個(gè)公式差異在于組成部件的同類數(shù)qi。可能會(huì)有疑問(wèn)，對(duì)于具體的產(chǎn)品進(jìn)行維修性參數(shù)分配時(shí)，到底選擇公式（1）還是公式（2）進(jìn)行分配？哪個(gè)分配公式是對(duì)的？
2、維修性分配的層級(jí)問(wèn)題
要弄清楚到底選擇哪個(gè)公式進(jìn)行分配才對(duì)，首先需要了解維修性分配的層級(jí)問(wèn)題。即系統(tǒng)級(jí)的維修性參數(shù)分配給哪級(jí)的組成單元。要弄清楚這個(gè)問(wèn)題，需要了解產(chǎn)品的組成結(jié)構(gòu)關(guān)系、產(chǎn)品的組成劃分方法。
通常情況下，可以將產(chǎn)品劃分為樹(shù)狀的層級(jí)組成結(jié)構(gòu)關(guān)系。組成單元可能是由單一部件組成，也可能由多個(gè)相同部件組成。因此，在選擇維修性分配方法時(shí)，需要先確定系統(tǒng)的組成、層級(jí)關(guān)系，明確了組成關(guān)系以及維修性指標(biāo)是分配給哪層級(jí)的組成部件，才能確定是選擇公式（1）還是公式（2）合適。
另外，開(kāi)展維修分析時(shí)，通常需要先確定LRU、SRU、SSRU清單。在實(shí)際維修計(jì)劃過(guò)程中，可能多個(gè)相同部件作為一個(gè)整體進(jìn)行維修、更換。此時(shí)，在分配維修性指標(biāo)時(shí)，這些部件可以作為一個(gè)整體進(jìn)行分配。
3、按照故障率高的維修時(shí)間短的原則
按故障率分配方法的原則是，故障率高的分配維修時(shí)間短。因此，產(chǎn)品的組成單元的故障率直接影響分配的維修時(shí)間結(jié)果。
4、不同分配方法的對(duì)比結(jié)果
假設(shè)一個(gè)產(chǎn)品由4個(gè)活塞、4個(gè)氣門、凸輪軸、鏈條傳動(dòng)組成。
分配方法1（按復(fù)雜度分配）：在分配時(shí)，假設(shè)將4個(gè)活塞當(dāng)作一個(gè)整體（定義為活塞分系統(tǒng)），作為該產(chǎn)品的一個(gè)組成部分，即；將4個(gè)氣門也作為一個(gè)整體（定義為氣門分系統(tǒng)），作為該產(chǎn)品的一個(gè)組成部分。此時(shí)，在進(jìn)行該產(chǎn)品的維修性分配時(shí)，分配的對(duì)象清單是：活塞分系統(tǒng)（4個(gè)活塞）、氣門分系統(tǒng)（4個(gè)氣門）、凸輪軸、鏈條傳動(dòng)。此時(shí)，可以選擇公式（2）進(jìn)行分配。假設(shè)該產(chǎn)品的平均修復(fù)時(shí)間為Mct=5小時(shí)，活塞、氣門、凸輪軸、鏈條傳動(dòng)的數(shù)量及故障率數(shù)據(jù)如下表所示。
| 組成單元 | `q_{i}` | `λ_{i}` |
|---|---|---|
| 活塞 | 4 | 0.00003 |
| 凸輪軸 | 1 | 0.00008 |
| 鏈條傳動(dòng) | 1 | 0.0002 |
| 氣門 | 4 | 0.00005 |
使用公式（2）進(jìn)行分配時(shí)，分配結(jié)果如下表所示。可以看到，活塞分系統(tǒng)（4個(gè)活塞）作為整體進(jìn)行分配時(shí)，分配的平均修復(fù)時(shí)間為6.25小時(shí)，凸輪軸的平均修復(fù)時(shí)間分配值為9.375小時(shí)。
| 組成單元 | 分配的平均修復(fù)時(shí)間Mcti（小時(shí)） |
|---|---|
| 活塞分系統(tǒng)（4個(gè)活塞） | 6.25 |
| 凸輪軸 | 9.375 |
| 鏈條傳動(dòng) | 3.75 |
| 氣門分系統(tǒng)（4個(gè)氣門） | 3.75 |
分配方法2（按故障率分配）：假設(shè)4個(gè)活塞不能作為整體進(jìn)行分配，即產(chǎn)品由活塞1、活塞2、活塞3、活塞4、凸輪軸、鏈條傳動(dòng)、氣門1、氣門2、氣門3、氣門4組成。此時(shí)，可以使用公式（1）或公式（2）（注：使用公式（2）分配時(shí)，qi均為1）進(jìn)行分配。假設(shè)產(chǎn)品的維修性分配指標(biāo)值也是Mct=5小時(shí)，各組成單元分配得到的結(jié)果如下表。其中，單個(gè)活塞分配的平均修復(fù)時(shí)間為10小時(shí)，凸輪軸的平均修復(fù)時(shí)間分配值為3.75小時(shí)。
| 組成單元 | `λ_{i}` | 分配的平均修復(fù)時(shí)間Mcti（小時(shí)） |
|---|---|---|
| 活塞1 | 0.00003 | 10 |
| 活塞2 | 0.00003 | 10 |
| 活塞3 | 0.00003 | 10 |
| 活塞4 | 0.00003 | 10 |
| 凸輪軸 | 0.00008 | 3.75 |
| 鏈條傳動(dòng) | 0.0002 | 1.5 |
| 氣門1 | 0.00005 | 6 |
| 氣門2 | 0.00005 | 6 |
| 氣門3 | 0.00005 | 6 |
| 氣門4 | 0.00005 | 6 |
通過(guò)對(duì)比分析結(jié)果可以看出：
（1）上述兩種分配方案的差別在于4個(gè)活塞/氣門是作為整體（作為一個(gè)分系統(tǒng)）進(jìn)行分配還是作為獨(dú)立的組成單元進(jìn)行分配。也可以看出，不同的層級(jí)劃分方法，得到的分配結(jié)果相差較大。比如，相同的產(chǎn)品的維修性分配指標(biāo)值（都是5小時(shí)）、相同的組成部件故障率（比如凸輪軸故障率均為0.00008），由于同層級(jí)參與分配的對(duì)象變了，分配得到的結(jié)果不同。比如，使用分配方法1和分配方法2所得到的凸輪軸的平均修復(fù)時(shí)間為9.375小時(shí)、3.75小時(shí)。
（2）上述兩種分配方法均可用。但是，使用過(guò)程中要結(jié)合產(chǎn)品的組成單元?jiǎng)澐址椒?、分配?duì)象進(jìn)行選擇。即需要先確定好產(chǎn)品的組成結(jié)構(gòu)、LRU/SRU等的劃分方式，得到了LRU/SRU清單之后，再選擇對(duì)應(yīng)的維修性分配方法。另外，通過(guò)分析可知，公式（2）更為普適性。將公式（2）的`q_{i}`都令為1，則演變?yōu)楣剑?）。
（3）需要注意的是，無(wú)論是公式（1）還是公式（2），應(yīng)該注意使用的條件和假設(shè)：
A、公式（1）和公式（2）的分配方法，都是假設(shè)系統(tǒng)、分系統(tǒng)應(yīng)該為串聯(lián)結(jié)構(gòu)，如果是并聯(lián)結(jié)構(gòu)，需要使用相應(yīng)的基于邏輯結(jié)構(gòu)的分配方法，若需了解更多，歡迎咨詢我們；
B、分系統(tǒng)內(nèi)的單個(gè)產(chǎn)品的壽命分布是假設(shè)服從指數(shù)分布的，若不是指數(shù)分布，需要慎重使用；
C、各分系統(tǒng)的故障率是按照平均故障率考慮，即取平均值。
D、按照公式（2）計(jì)算得到的平均修復(fù)時(shí)間是分系統(tǒng)的平均修復(fù)時(shí)間，比如上述案例的4個(gè)活塞組成的活塞分系統(tǒng)的平均修復(fù)時(shí)間，而不是單個(gè)活塞的平均修復(fù)時(shí)間。