一、關(guān)于三參數(shù)威布爾分布
威布爾分布在可靠性工程中使用較為廣泛，常常用于壽命數(shù)據(jù)的分析。例如，機(jī)械零件可靠性分析、機(jī)械零件的疲勞壽命分析、磨損類型的失效分布的分析等。
通常，威布爾分布包括2個(gè)參數(shù)——形狀參數(shù)β、尺度參數(shù)η。而三參數(shù)威布爾分布包括三個(gè)參數(shù)，分別為位置參數(shù)γ、形狀參數(shù)β、尺度參數(shù)η。瑞典科學(xué)家W.weibull在1951年發(fā)表的論文中，使用三參數(shù)威布爾分布模型進(jìn)行了大量的數(shù)據(jù)分析，并指出三參數(shù)威布爾分布的優(yōu)點(diǎn)是適用于小樣本以及對試驗(yàn)數(shù)據(jù)的良好適應(yīng)能力。也正因如此，威布爾分布逐步在多個(gè)領(lǐng)域（包括可靠性）得到廣泛的應(yīng)用。要使用三參數(shù)威布爾分布進(jìn)行壽命數(shù)據(jù)分析，關(guān)鍵在于如何通過壽命數(shù)據(jù)估計(jì)出三參數(shù)威布爾分布的3個(gè)特征參數(shù)β、η、γ。
二、三參數(shù)威布爾分布的參數(shù)估計(jì)方法
三參數(shù)威布爾分布的參數(shù)估計(jì)方法包括：
（1）最小二乘法（秩估計(jì)法）
（2）圖解法（概率圖法）
（3）極大似然法
（4）線性/非線性回歸法
（5）其它
隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)在的產(chǎn)品的可靠性較高，所獲得的產(chǎn)品故障（壽命數(shù)據(jù)）樣本通常包含較多的刪失數(shù)據(jù)（即未發(fā)生故障）的數(shù)據(jù)。對于包含較多刪失數(shù)據(jù)的情況，通常使用極大似然法進(jìn)行估計(jì)。但是，對于三參數(shù)威布爾分布來說，傳統(tǒng)的極大似然法估計(jì)方法較難得到理想的估計(jì)結(jié)果。針對該問題，本公司的研發(fā)團(tuán)隊(duì)經(jīng)過研究，提出了相應(yīng)的優(yōu)化的三參數(shù)威布爾分布的估計(jì)方法。經(jīng)過測試、驗(yàn)算，計(jì)算結(jié)果能較好地滿足工程需求。
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