摘要：本文選取不同類型的數(shù)據(jù)（包括完全故障數(shù)據(jù)、右刪失數(shù)據(jù)）、不同分布類型，對PosVim平臺(tái)的威布爾分析模塊、Reliasoft平臺(tái)的Weibull++模塊、Minitab的可靠性數(shù)據(jù)分析模塊等主流的威布爾分析工具的數(shù)據(jù)分析能力進(jìn)行對比分析。根據(jù)分析結(jié)果可知，上述三個(gè)軟件工具的計(jì)算能力相差不大，使用極大似然法、最小二乘法等方法計(jì)算得到的結(jié)果基本一致，誤差小于0.01%，可以滿足工程要求。但是，從可靠性工程應(yīng)用方便性、分析的全面性角度來看，PosVim平臺(tái)的威布爾分析模塊、Reliasoft平臺(tái)的Weibull++模塊更切合。在數(shù)據(jù)的預(yù)處理方面，PosVim平臺(tái)的威布爾分析模塊還包含早期失效分析、異常值檢驗(yàn)等。另外，PosVim符合GB 34987 威布爾分析標(biāo)準(zhǔn)、IEC61649 Weibull analysis，支持?jǐn)R置數(shù)據(jù)、多重失效等分析，支持?jǐn)?shù)據(jù)分析結(jié)果的工程判斷，輔助進(jìn)行失效原因分析。
1、分析案例1：完全失效數(shù)據(jù)+威布爾分布：
某產(chǎn)品可靠性試驗(yàn)的故障數(shù)據(jù)如下：16，34，53，75，93，120，單位是小時(shí)。 現(xiàn)選擇威布爾分布作為擬合的分布類型，計(jì)算方法分別選擇極大似然法、最小二乘法，置信度取0.9（雙側(cè)），分別使用PosVim平臺(tái)的威布爾分析模塊、Reliasoft平臺(tái)的Weibull++模塊、Minitab的可靠性數(shù)據(jù)分析模塊對上述數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果如下表所示。 結(jié)果分析：選擇極大似然法時(shí)，三個(gè)工具計(jì)算得到的形狀參數(shù)β、尺度參數(shù)η基本一致，誤差小于0.01%。選擇最小二乘法時(shí)，PosVim平臺(tái)的威布爾分析模塊與Weibull++模塊計(jì)算結(jié)果一致，與Minitab的計(jì)算結(jié)果誤差也小于0.01%，可滿足工程要求。
圖1 PosVim的案例1計(jì)算結(jié)果（極大似然）
圖2 Minitab的案例1計(jì)算結(jié)果（極大似然法）
圖3 Weibull++的案例1計(jì)算結(jié)果（極大似然法)
圖4 PosVim的案例1計(jì)算結(jié)果（最小二乘法）
圖5 Minitab的案例1計(jì)算結(jié)果（最小二乘法）
2、分析案例2：刪失數(shù)據(jù)+威布爾：
某風(fēng)扇系統(tǒng)可靠性試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示。一共70個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄，其中標(biāo)記+的為刪失數(shù)據(jù)（即試驗(yàn)結(jié)束時(shí)，產(chǎn)品尚未失效）。 現(xiàn)選擇威布爾分布、0.95置信度（雙側(cè)），極大似然法，分別使用PosVim平臺(tái)的威布爾分析模塊、Reliasoft平臺(tái)的Weibull++模塊、Minitab的可靠性數(shù)據(jù)分析模塊進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果如下表所示。 結(jié)果分析：選擇極大似然法時(shí)，三個(gè)工具計(jì)算得到的形狀參數(shù)β、尺度參數(shù)η基本一致，誤差小于0.01%。
圖6 PosVim的案例2計(jì)算結(jié)果（極大似然法）
圖7 Minitab的案例2計(jì)算結(jié)果（極大似然法）
3、分析案例3：完全失效數(shù)據(jù)+指數(shù)分布：
某產(chǎn)品開展可靠性試驗(yàn)后，得到的故障數(shù)據(jù)如下：7、12、19、29、41、67。 現(xiàn)選擇指數(shù)分布、0.90置信度（雙側(cè)），分別使用極大似然法、最小二乘法，分別使用PosVim平臺(tái)的威布爾分析模塊、Reliasoft平臺(tái)的Weibull++模塊、Minitab的可靠性數(shù)據(jù)分析模塊進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果如下表所示。 結(jié)果分析：選擇極大似然法時(shí)，三個(gè)工具計(jì)算得到的失效率、均值基本一致，誤差小于0.01%。PosVim平臺(tái)的威布爾分析模塊的計(jì)算結(jié)果與Weibull++模塊的計(jì)算結(jié)果一致。
圖8 PosVim的案例3計(jì)算結(jié)果（極大似然）
圖9 Minitab的案例3計(jì)算結(jié)果（極大似然）
圖10 PosVim的案例3計(jì)算結(jié)果（最小二乘法）
圖11 Minitab的案例3計(jì)算結(jié)果（最小二乘法）
4、分析案例4：某公司的產(chǎn)品測試數(shù)據(jù)分析：
受某公司委托，對該公司的某產(chǎn)品（YY-CC）試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并計(jì)算其B10壽命。該產(chǎn)品的15個(gè)樣本分別進(jìn)行300次循環(huán)測試，測試過程中測量產(chǎn)品的阻值是否超標(biāo)，如果阻值超標(biāo)即認(rèn)為該產(chǎn)品失效。該產(chǎn)品的測試結(jié)果如下：300+、239、300+、288、137、300+、258、175、300+、207、102、153、276、279、300+。標(biāo)記300+的數(shù)據(jù)表示300次循環(huán)測試結(jié)束后，樣品尚未失效。 現(xiàn)選擇威布爾分布、0.90置信度（雙側(cè)），分別使用極大似然法、最小二乘法，分別使用PosVim平臺(tái)的威布爾分析模塊、Minitab的可靠性數(shù)據(jù)分析模塊進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果如下表所示。 結(jié)果分析：選擇極大似然法、最小二乘法時(shí)，PosVim平臺(tái)的威布爾分析模塊、Minitab的可靠性數(shù)據(jù)分析模塊計(jì)算得到的形狀參數(shù)、尺度參數(shù)基本一致，誤差小于0.01%。
圖12 PosVim的案例4計(jì)算結(jié)果（極大似然-分布擬合）
圖13 PosVim的案例4計(jì)算結(jié)果（極大似然-可靠性參數(shù)）
圖14 Minitab的案例4計(jì)算結(jié)果（極大似然-分布擬合
圖15 PosVim的案例4計(jì)算結(jié)果（最小二乘法-分布擬合）
圖16 PosVim的案例4計(jì)算結(jié)果（最小二乘法-可靠性參數(shù)））
圖17 Minitab的案例4計(jì)算結(jié)果（最小二乘法）
5 結(jié)論：
（1）通過上面4個(gè)案例的數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果對比分析，PosVim平臺(tái)的威布爾分析模塊、Reliasoft平臺(tái)的Weibull++模塊、Minitab的可靠性數(shù)據(jù)分析模塊等主流的威布爾分析相關(guān)工具的計(jì)算結(jié)果基本一致，計(jì)算結(jié)果誤差小于0.01%，滿足工程精度要求。
（2）PosVim平臺(tái)的威布爾分析模塊、Reliasoft平臺(tái)的Weibull++模塊與可靠性工程結(jié)合得更好，無論是計(jì)算方式、計(jì)算參數(shù)的設(shè)置，更為符合可靠性工程需求。PosVim平臺(tái)的威布爾分析模塊、Reliasoft平臺(tái)的Weibull++模塊均可計(jì)算BX%壽命、可靠壽命、條件壽命（已知產(chǎn)品運(yùn)行了T小時(shí)，計(jì)算其可靠度）等參數(shù)，也可以計(jì)算加速退化試驗(yàn)數(shù)據(jù)，支持常用的指數(shù)、威布爾、正態(tài)、底數(shù)正態(tài)、Logistic、gamma分布等。在數(shù)據(jù)的預(yù)處理方面，PosVim平臺(tái)的威布爾分析模塊還包含早期失效分析、異常值檢驗(yàn)等。